Her Şeyin Yalan Olduğu Harita: Merkatör Projeksiyonu

mercator projection_kapak

Bir harita düşünün… Hemen her ders kitabında, atlasta kendine yer edinsin. Dünya üzerindeki tüm öğrenciler, kendi ülkelerinin yerini bu harita üzerinde bulsun… İnsanlar hayallerindeki ülkeyi bu haritaya bakarak düşlesinler… Bu harita elbette ki bir dünya haritası olurdu. Peki hemen her gün bir şekilde karşılaştığınız bu haritanın hiç yalan, düzeltmek gerekirse yanlış olduğunu düşündünüz mü? Hiç kimsenin aklına baktığımız, incelediğimiz bu dünya haritasının yanlış olduğu gelmemiştir. Sevgililerin ayrılırken birbirine söyledikleri “sorun sende değil bende” klişesini ele alırsak çok da yanlış yapmış olmayız. Çünkü aslında sorun dünyada değil, onun çizildiği projeksiyonda!

Hadi lise coğrafya derslerine geri dönelim ve dünyanın şekli hakkındaki temel bir bilgiyi hatırlayım. Dünya, geoid adı verilen ‘kutuplardan basık, ekvatordan şişkince’ bir şekle sahiptir. Dolayısıyla, dünyanın iki boyutlu bir kağıda çizimi aktarılırken elbette ki çarpıklık oluşacaktır; önemli olan bu çarpıklığın boyutları. Dünya haritalandırılırken, projeksiyon adı verilen bazı matematiksel yöntemler kullanılır. Bu projeksiyonlar kendilerine belirli bir sabit kabul ederek, diğer değişkenlerin bu sabit üzerinden boyutlandırılması esasına dayanır ve bu şekilde haritalar elde edilmeye çalışılır. Yapılacak yerin haritası ne kadar büyürse, çarpıklık o kadar artar ve dolayısıyla da göreceli büyüklükler giderek sapmaya başlar. Bugün bizim genel olarak kullandığımız dünya haritalarında kullanılan projeksiyona Merkatör projeksiyonu adı verilir. Projeksiyonun adı 1512 ile 1596 yılları arasında yaşamış ünlü kartograf ve doğa bilimci Gerard de Kremer, nam-ı diğer Gerardus Mercator’dan gelir. Mercator, 1569 yılında yaptığı dünya haritasında yepyeni bir projeksiyon yöntemi kullanmıştır. Bu yöntem ve harita standart bir yöntem haline gelmiştir. Öyle ki yaklaşık 400 yıl boyunca üstüne yeni bir projeksiyon yöntemi gelmemiştir. Gerardus Mercator öyle bir projeksiyon yöntemi bulmuştur ki, denizcilik açısından haritaların kullanımını çok kolaylaştırmıştır. Çünkü yaptığı boyutlandırılmalar, meridyenlerin ve enlemlerin birbirini dik ve eş boylarda kesmesi esasına dayanır. Bu yöntem bir çok hesaplamayı, rota ve güzergah hesabını çok kolaylaştırmıştır fakat haritanın bir kusuru vardır o da kutuplara yaklaştıkça çarpıklık giderek artmaktadır. Normalde Avustralya’nın 3’te 1’i olan Grönland’ın, bu projeksiyona göre bu koca kıtadan daha büyük olması sonucunu doğurur.

mercator projectionMerkatör projeksiyonuna göre dünya

383px-Australia-Greenland_size_comparison.svgMerkatör projeksiyonunda daha büyük gözüken Grönland aslında yukarıdaki gibi Avustralya’nın üçte birinden daha küçüktür

Bu tip haritalarda, çarpıklık oranını belirlemek için Tissot matrisi kullanılır. Aşağıdaki haritada görebileceğiniz üzere matristeki daireler ne kadar büyükse çarpıklık oranı o kadar fazladır.

tissot_mercator.pngMerkatör projeksiyonunun Tissot matrisi

Haritadaki bu büyük çarpıklık büyük yanlış anlaşılmaları da beraberinde getirdi tabii ki. Onlardan bazıları düşününce gerçekten çok komik geliyor. Öyle ki, Rusya’yı saymazsak, Avrupa kıtasının, Güney Amerika ile aynı boyutta olması; Grönland’ın Afrika ile aynı, Avustralya’dan ise daha büyük boyuta sahip olması; Alaska eyaletinin ise, tüm Amerika Birleşik Devletleri ile aynı boyutta olması gibi absürt sonuçlar çıkıyor. Aslında, Alaska ABD’nin üçte biri; Güney Amerika ise Avrupa’nın iki katıdır. Elbette ki bu durumdan enlem ve boylamları hesaplayarak kurtulabilirsiniz ancak ilk bakış çok önemlidir ve Merkatör projeksiyonu ilk bakışta çok yanlış izlenimler uyandırmaktadır.

c.j. craig gifNe demek Alaska aslında Amerika’nın üçte biri?

Bu problemin çaresine ancak 1800’lü yılların ortasında bakılmaya başlanmıştır. 1800’lerde James Gall, 1974’te Arno Peters tarafından çizilen haritalar, Gall-Peters projeksiyonunu ortaya çıkarmıştır. Hatta Arno Peters haritasını tamamladığında, Merkatör’ün projeksiyonunun ister istemez avrosantrik (Avrupa merkezli) bir bakış açısına sebep olduğunu ve dolayısıyla da aslında Avrupa’dan yüzölçümü olarak kat kat büyük olan Güney Amerika’daki ve Afrika’daki ülkeler üzerinde yanlış bir önyargı oluşturduğunu bile iddia etmiştir. Ancak Gall-Peters yöntemi bile çarpıklığı engelleyememiştir. Kutuplarda enine ve ekvatorda boyuna çarpıklığa sebep olmuştur.

gall-peters projection map

1280px-tissot_indicatrix_world_map_gall-peters_equal-area_proj

Aslında pek çok harita projeksiyon yöntemi bulunmaktadır. Bunlardan bir başka popüler olanı ise buluşçusunun soyadını alan tripel Winkel projeksiyonudur. Harita 1921 yılında Oswald Winkel tarafından çizilmiştir ve üç hedefi minimumda tutmayı amaçlamıştır. Bunlar, çarpıklığın boyutu, yönü ve uzaklığıdır. Bu yüzden bu yöntem isminin başına Almanca’da ‘üç’ anlamına gelen tripel kelimesini almıştır. Tripel Winkel yöntemiyle çizilen bu harita 1998 yılında National Geographic topluluğu tarafından standart olarak kabul edilmiştir.

1280px-winkel_triple_projection_sw

1280px-tissot_indicatrix_world_map_winkel_tripel_proj.png

Tissot matrisine bakıldığında, tripel Winkel yöntemi bile çarpıklığa sahiptir. Şunu unutmamak gerekir sonuçta bunların hepsi 3 boyutlu bir geometrinin 2 boyutlu projeksiyonunu yapmaktadır ve her ne kadar çok az olduğu iddia edilse de çarpıklığı bulunacaktır.

Siz siz olun yaşadığınız dünyayı ilk önce haritasından öğrenmeye başlayın. Son bir hatırlatma, Grönland Avustralya’dan büyük değildir.

Like
2

You may also like...

1 Response

  1. 8 Eylül 2017

    […] Her Şeyin Yalan Olduğu Harita: Merkatör Projeksiyonu […]

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir